A porcentagem faz parte de nosso dia-a-dia. É comum vermos em jornais e noticiários a utilização das porcentagens para tornar as informações mais claras e precisas. Por exemplo: “Nos primeiros meses de 2010 a inflação acumulada foi de 4,5%”, “Na cidade de Salvador, cerca de 60% da população é negra”, “A umidade relativa do ar está em torno de 33%.”

Mas o que essas afirmações querem dizer? O símbolo % indica porcentagem e é utilizado para expressar uma fração cujo denominador é 100. Se 60% da população de Salvador é composta por negros, significa que a cada 100 pessoas da cidade, 60 são negras, ou seja 60/100. Confira abaixo como calcular a porcentagem.

Como calcular porcentagem?

A porcentagem é utilizada para expressar aumento, perca, dentre outros aspectos numéricos. É uma razão centesimal. Ou seja, o denominador é o 100. Por isso a palavra “porcentagem”, que significa “por cento”. Assim, sabemos que é um número X por cento.

Caso um professor tenha 100 alunos e 70 sejam mulheres, diz-se que são 70 mulheres a cada 100 alunos. Assim, 70 por cento. Ou, 70%. Entendido?

A porcentagem serve para determinar a “quantidade” de algo. É como se fosse um índice, em que 100% é o total. 50% seria então a metade. Por isso, quando dizemos que temos 100% de certeza, significa que temos toda a certeza.

Para resolver grande parte dos problemas de porcentagem, devemos utilizar a regra de três simples. Por exemplo, em uma festa, 40% das pessoas são mulheres. Se o total de pessoas na festa era 90, quantos homens haviam?

Para solucionar esse problema, podemos utilizar a regra de três:

90 → 100%
x    → 40%

Sabe-se que há 90 pessoas na festa. Este é o valor total, o 100%. Se 90 é 100%, quanto representa 40%, que é a parcela de mulheres na festa? Basta realizar a regra de três, que consiste na multiplicação cruzada.

100x = 3.600

Como sabe-se para resolver esta equação e isolar o x, passa-se o número que esta multiplicando de um lado, dividindo do outro. Assim, fica 3.600/100. Desta forma, encontramos x=36. Ou seja, haviam 36 mulheres na festa. Subtraindo 36 de 90, encontramos 54, que é o número total de homens. Outra maneira de resolver é usando a operação contrária. Se 40% dos presentes na festa são mulheres, os 60% restantes são homens. Dessa forma,

60% x 90 = 60/100 x 90 = 5.400/100 = 54

Dessa maneira, chegamos ao mesmo resultado encontrado com a regra de três.

Como calcular na calculadora?

Se quiser saber, por exemplo, como calcular 25% de 500, faça o seguinte:

• Digite 500;
• Depois, aperte a tecla de multiplicação;
• Digite 25;
• E aperte a tecla de porcentagem para o resultado.

Porcentagem como Fração Centesimal

Como já apresentamos anteriormente, a porcentagem expressa uma fração de denominador 100. Por isso, é preciso muita cautela na hora de calcular expressões com números percentuais:

Exemplo

• 20% x 30% = 20/100 x 30/100 = 6/100 = 6%
• (20%)² = 20% x 20% = 2/100 x 2/100 = 4/100 = 4%

Exercícios

a) A quantia de R$ 1143,00 representa qual porcentagem de R$ 2540,00?

Resolução:

100% – 2549
x – 1143

Logo, fazendo a multiplicação cruzada,

2549x – 114300
x – 114300/2549
x = 44.84%

b) Sabe-se que 37,5% de uma distância x corresponde a 600 m. Qual a distância x?

37,5% – 600
100% – x

Logo,

37,5x – 600.000
x – 16.000