Geometria Espacial – O cilindro

O que é um cilindro?

Se pegarmos infinitos círculos de mesmo diâmetro e colocarmos um sobre o outro, teremos um objeto tridimensional chamado cilindro. Um paralelogramo que gira em torno de um de seus lados também pode definir o que é um cilindro, ou ainda pode ser chamado de prisma de base circular. Existem dois tipos de cilindros (o cilindro reto e o cilindro oblíquo). Veja:

cilindro reto

Cilindro reto

Cilindro reto

Um cilindro reto tem o seu eixo perpendicular à sua base, ou seja, quando os círculos que se sobrepõem formando o cilindro estão em uma direção perpendicular ao plano dos mesmos. Se analisarmos como um paralelogramo que girou em torno de um de seus lados, esse paralelogramo deve ser um retângulo. Observe como é o cilindro reto:

Cilindro oblíquo

Um cilindro oblíquo não tem seu eixo perpendicular à sua base, ao contrário do cilindro reto. Observe:

cilindro obliquo

Cilindro oblíquo

Como calcular área e volume de um cilindro

Definições complementares
Al → área lateral
Ab → área da base
h → altura do cilindro (distância entre as duas bases e perpendicular a elas)
r → raio da base

Onde:
Al = 2πrh Ab = πr2

Área total:
AT = Al + 2 . Ab = 2πrh + 2πr2 = 2πr(h + r)

Volume:
V = Ab . h = πr2h

Observação: Os cálculos de área e volume dos cilindros retos e dos cilindros oblíquos são os mesmos, pois a altura é sempre a distância entre as duas bases e perpendicular a elas ou ao plano que em que elas estão.

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