Equação de 1ª Grau com uma Incógnita

As equações são usadas para se achar um termo desconhecido, que é representado por letras, geralmente se usa x, y ou z. Essas letras são chamadas de incógnitas ou variáveis. As equações são divididas em dois membros por um sinal de igualdade, e é composta por valores numéricos e letras. Além do sinal de igualdade, as equações também possuem os sinais das operações: adição, subtração, multiplicação, divisão e radiciação.

Equações do 1º Grau

Aprenda a encontrar o valor da incógnita

Aprenda a encontrar o valor da incógnita

Veja alguns exemplos de equações do 1º grau com uma incógnita:

x + 1 = 6
2x + 7 = 18
4x + 1 = 3x – 9
10x + 60 = 12x + 52 

Vamos explicar como se resolve uma equação usando um exemplo comentado.

Exemplo 1:

4x + 2 = 8 – 2x

A primeira coisa a se fazer para resolver uma equação é separar os elementos variáveis dos elementos constantes pelo sinal de igualdade. Os elementos que trocarem de lugar têm seu sinal trocado. Veja:

4x + 2x = 8 – 2

Agora efetuamos a soma e a subtração, respectivamente:

6x=6

Mais uma vez, separamos as letras dos números. Neste caso, o 6 está sendo multiplicado pelo x, então, ele passa para o outro lado sendo dividido pelo outro número 6.

x = 6 / 6
x = 1

Portanto, nesta equação o valor de x é 1. Se substituirmos o x por 1 na equação, temos a confirmação. Veja:

4x + 2 = 8 – 2x
4 * 1 + 2 = 8 – 2 * 1
4 + 2 = 8 – 2
6 = 6 → sentença verdadeira

Exemplo 2:

10x – 9 = 21 + 2x + 3x
10x – 2x – 3x = 21 + 9
10x – 5x = 30
5x = 30
x = 30/5
x = 6

Observe que esta equação foi resolvida da mesma maneira. O valor de x encontrado foi 6. Para verificar, basta substituir o x por 6 na equação. Veja:
10x – 9 = 21 + 2x + 3x
10 * 6 – 9 = 21 + 2 * 6 + 3 * 6
60 – 9 = 21 + 12 + 18
51 = 51 → sentença verdadeira

Exemplo 3:

3x – 2x + 10 = 10 + 5x – 40
3x – 2x – 5x = 10 – 40 – 10
3x – 7x = –40
– 4x = – 40

Veja que neste caso a parte variável tem um número negativo. Quando isso acontecer, é necessário que se multiplique toda a equação por -1 para que os sinais sejam trocados. Observe:

– 4x = – 40 * (–1)
4x = 40
x = 40/4
x = 10

Então, encontramos o valor de x, 10.

 

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